BARISAN DAN DERET

BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Pengertian Barisan Bilangan dan Deret.

Barisan bilangan adalah himpunan bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan/pola tertentu yang dihubungkan dengan tanda “,”. Jika pada barisan tanda “,” diganti dengan tanda “+”, maka disebut deret..  Masing-masing bilangan itu disebut suku-suku barisan, setiap suku diberi nama sesuai dengan nomor urutnya.

Secara umum barisan bilangan dapat ditulis:

U₁, U₂, U₃, ……………, U_n.  dengan U_n sering disebut f(n) yang menyatakan suku ke-n,.
Sedangkan untuk deret bilangan dapat di tulis :

U_1 + U_2  + U_3  + ……+ U_n.

A. BARISAN ARITMETIKA

      Barisan Aritmetika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih dan dilambangkan dengan b, sedangkan suku yang pertama (U1) dilambangkan dengan a. 

     Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah U_n = a + (n – 1)b, denganb = U_n – U_n – 1  

      Contoh Soal : 

Diketahui barisan aritmetika  3, 8, 13, …

a.       Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!

b.       Suku keberapakah yang nilainya 198 ?

Jawab :

a.       Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.

U_n   = a + (n – 1)b

U₁₀  = 3 + (10 – 1)5

= 3 + 9 x 5

= 3 + 45

= 48

 U_n   = a + (n – 1)b

        = 3 + (n – 1)5

        = 3 + 5n – 5

        = 5n – 2

b.       Misalkan U_n  = 198, maka berlaku :

U_n  = 198

5n – 2 = 198

5n  = 200

 n = 40

Jadi 198 adalah suku ke- 40

  

FUNGSI

A. RELASI DAN FUNGSI

1. Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi "satu kurangnya dari" himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.

a. Diagram panah

b. Diagram Cartesius

c. Himpunan pasangan berurutan

R = {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (5, 6)}

d. Dengan rumus

2. Fungsi

a. Pengertian Fungsi

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Jika f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka:
- himpunan A disebut domain (daerah asal),
- himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan himpunan anggota B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f.

Aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.

Misal, diketahui fungsi-fungsi:
f: A -> B ditentukan dengan notasi f(x)
g: C -> D ditentukan dengan notasi g(x)

Untuk lebih memahami tentang fungsi, pelajarilah contoh soal berikut.

Contoh soal

Penyelesaian

TRIGONOMETRI

TRIGONOMETRI

Pengertian Trigonometri 
Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku. 
Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku, maka definisinya adalah sebagai berikut: 
 

Rumus-rumus Identitas Trigonometri

A. Bentuk Umum

B. Sudut-Sudut Istimewa

C. Hubungan Sudut Berelasi antara Sin, Cos dan Tangen

Pengertian Hardware dan Software

Pengertian Software dan Hardware beserta Contohnya.

banyak teori mengenai hardware dan software tapi bagi saya pengertiannya sebagai berikut:

Hardware adalah perangkat keras dan software adalah perangkat lunak. Itu terjemahannya. Tapi bisa juga kita artikan sebagai berikut:

Hardware/Perangkat keras adalah sebuah alat/benda yang kita bisa lihat, sentuh, pegang dan memiliki fungsi tertentu. Secara fisik ada wujudnya. Ada bentuknya.

Perangkat Hardware terdiri atas 3 jenis, yaitu:

Perawatan PC

Cara Merawat Komputer atau Tips Perawatan Komputer, khususnya CPUbiasanya hanya akan dilakukan setelah terjadi keluhan atau kerusakan. Kayaknya hal ini kurang tepat. Dalam pemakaiannya seharusnya dilakukan perawatan komputer secara berkala baik pada CPU maupun monitor. Sebenarnya ada beberapa hal mendasar yang sering kita lupakan kaitannya dengan cara merawat komputer atau tips perawatan komputer atau PC, yang dapat menyebabkan terjadinya kerusakan pada komputer.

Pertama dilihat dari sudut Hardware :

1. Konsentrasi debu yang menempel pada perangkat di dalam CPU maupun Monitor. Khususnya pada komputer (PC) yang ditempatkan di ruang terbuka. Konsentrasi debu tinggi akan menyebabkan koneksi pada soket peripheral terganggu. Selain itu pada saat musim penghujan atau suhu lembab debu akan menyerap uap air dan bersifat seperti konduktor yang dapat menghubung singkat (konsleting). Selain itu juga mengakibatkan lapisan isolator pada PCB terkelupas sehingga menyebabkan korosi pada jalur tembaga. Kalau ini terjadi, maka

Jaringan Komputer

Berdasarkan kriterianya, jaringan komputer dibedakan menjadi 4 yaitu:


1. Berdasarkan distribusi sumber informasi/data


- Jaringan terpusat
Jaringan ini terdiri dari komputer klient dan server yang mana komputer klient yang berfungsi sebagai perantara untuk mengakses sumber informasi/data yang berasal dari satu komputer server


- Jaringan terdistribusi
Merupakan perpaduan beberapa jaringan terpusat sehingga terdapat beberapa komputer server yang saling berhubungan dengan klient membentuk sistem jaringan tertentu.




2. Berdasarkan jangkauan geografis dibedakan menjadi:


- Jaringan LAN
merupakan jaringan yang menghubungkan 2 komputer atau lebih dalam cakupan seperti laboratorium, kantor, serta dalam 1 warnet.


- Jaringan MAN
Merupakan jaringan yang mencakup satu kota besar beserta daerah setempat. Contohnya jaringan telepon lokal, sistem telepon seluler, serta jaringan relay beberapa ISP internet.


- Jaringan WAN
Merupakan jaringan dengan cakupan seluruh dunia. Contohnya jaringan PT. Telkom, PT. Indosat, serta jaringan GSM Seluler seperti Satelindo, Telkomsel, dan masih banyak lagi.

Merakit PC

Cara Merakit PC

Komponen perakit komputer tersedia di pasaran dengan beragam pilihan kualitas dan harga. Dengan merakit sendiri komputer, kita dapat menentukan jenis komponen, kemampuan serta fasilitas dari komputer sesuai kebutuhan.Tahapan dalam perakitan komputer terdiri dari:
A. Persiapan
B. Perakitan
C. Pengujian
D. Penanganan Masalah

Persiapan
Persiapan yang baik akan memudahkan dalam perakitan komputer serta menghindari permasalahan yang mungkin timbul.Hal yang terkait dalam persiapan meliputi:

1. Penentuan Konfigurasi Komputer
2. Persiapan Kompunen dan perlengkapan
3. Pengamanan